التعلم النشط ومادة الرياضيات

[size=18]التعلم النشط ومادة الرياضيات فى المرحلة الاعدادية
الانشطة الاثرائية واثرها على تدريس الرياضيات بالمرحلة الاعدادية
الثلاثاء, 03 يوليو, 2007
الانشطة الإثرائية وأثرها على تدريس الرياضيات بالمرحلة الإعدادية إعداد د. رضا مسعد السعيد عصر للعام الجامعي 2000 / 2001 م مقدمة : يشهد العالم المعاصر تطورات علمية وتكنولوجية واسعة النطاق في جميع المجالات . وتنعكس هذه التطورات على المناهج المدرسية وطرائق تدريسها ، إيماناً من المسئولين عن أمور التعليم في معظم بلدان العالم ، بأن تطوير المناهج الدراسية يؤدى إلى رفع مستوى تحصيل التلاميذ ، ويجعلهم قادرين على مسايرة متطلبات التقدم والتطور المعاصرين ، والإسهام فيها بفعالية تتناسب مع الدور المتوقع للإنسان في القرن الحادي والعشرين . ولذا ، شهدت المناهج الدراسية في السنوات الأخيرة ، تطورات وتغيرات سريعة ، وحظيت الرياضيات بنصيب وافر من هذه التطورات والتغيرات ، حيث قامت الكثير من الدول بإعادة النظر في مناهج الرياضيات بها ، لتأتى منسجمة مع حاجات مجتمعاتها وتطلعاتها نحو التقدم والرقى خلال الألفية الجديدة (
Lew, 1999, p. 219)• . ويؤيد ذلك ما تشير إليه الأدبيات التربوية وتوصيات المؤتمرات المرتبطة بتطوير مناهج الرياضيات وتر بوياتها ، وفى هذا الصدد يشير وليم عبيد ( 1998 ، ص 3-4) أنه قد حدث تغير في ماهية الرياضيات وطبيعتها وتطبيقاتها ، وأن تعليم الرياضيات بدوره بدأ يتحول من عملية يكون فيها الطالب متلقياً سلبياً لمعلومات يختزنها في شكل جزئيات صغيرة ، يُسهل استرجاعها بعد قدر من التدريب والمران المتكرر ، إلى نشاط يبنى فيه الطالب بنفسه المعلومة الرياضية ، وبطريقته الخاصة التي تُكسبها معنى يتواءم مع بنيته المعرفية ، ويُعالجها مستثمراً كل إمكانياته المعرفية والإبداعية ، مما يُكسبه ثقة في قدراته ويطلق طاقاته الكامنة. ولإطلاق هذه الطاقات الكامنة لدى التلاميذ يرى كل من أحمد حسين اللقانى ، فارعة حسن محمد ( 2001 ، ص ص 323-324) أن الأمر يحتاج إلى اختيار موضوعات دراسية على درجة كبيرة من الاتساع والمرونة . فالاتساع والمرونة لهما دلالة حقيقية ، إذ أن المعلم سيجد آنذاك من المادة العلمية ما يناسب تلاميذه ، وما يساعده على تشكيل خبرات غنية يتفاعل معها الأبناء ومن خلال ذلك يكشفون عن طاقاتهم الكامنة ، وبالتالي فإن المناهج التقليدية يصعب من خلالها الكشف عن تلك الطاقات ، ومع ذلك فإن المعلم يستطيع من خلال المواد الإثرائية المصاحبة للكتب المدرسية أن يكشف عن بعض هذه الطاقات الكامنة لدى طلابه. ولتحقيق ذلك بُنيت المناهج الحديثة للرياضيات على أساس نشاط الطلاب ومشاركتهم وفاعليتهم أثناء التدريس . وأصبحت وظيفية المعلم الأساسية تتمثل في تهيئة المواقف التعليمية التي توجه الطلاب نحو اكتشاف المفاهيم والعلاقات الرياضية ونحو اكتساب المهارات الرياضية وتطبيقها بشكل صحيح . وتميز تدريس الرياضيات في جميع المراحل التعليمية بحركة رائدة ، تمثلت في الابتعاد قدر الإمكان عن الأسلوب المعتاد القائم على نموذج العرض المباشر للمعارف والمعلومات ، والاقتراب بنفس القدر من الاستخدام الواعي للأنشطة الرياضية ، في إطار ما يسمى بالتدريس القائم على التعلم النشط . فلكي تتجاوب الرياضيات وتر بوياتها مع معطيات التطور المتوقعة في القرن الحادي والعشرين ، يرى وليم عبيد (1998، ص 3) ، أن عليها أن تخلع عنها رداءها التقليدي ، الذي يقتصر نسيجه على مجموعة من القواعد والقوانين ، التي تعانى عزوفاً من معظم الطلاب – كلما كان لهم إلى ذلك سبيلا – حيث يرون فيها غابة من الرموز والصياغات الجامدة المجردة ، تُرهق الطالب في منطوقاتها وأساليب دراستها وامتحاناتها ، وتشغله في عمليات معقدة يسهل إجراؤها بالحاسبات ، وفى براهين وإثباتات لما يراه أحياناً واضحاً ولا يحتاج إلى برهان ، وفى إجابات عن أسئلة لم يسألها أحد ، مما يجعل الكثير من الطلاب لا يشعرون بفائدة حاضرة أو مستقبلية لما يدرسونه ولا يستمتعون بجمال ذهني أو عقلي أو منطقي بها. والتعلم النشط ، هو تعلم قائم على استخدام الأنشطة الرياضية المتنوعة في محتواها ومستواها ، التي توفر للتلميذ درجة عالية من التحكم والخصوصية ، وتكسبه خبرات تعليمية مفتوحة النهاية ، غير مقيدة أو محددة بشكل سابق . ويحقق التعلم النشط التدريس الفعال للرياضيات نظراً لاعتماده على المشاركة الإيجابية من جانب التلاميذ في العديد من أوجه النشاط ( Anthony , 1996 , p. 366 ) . وتدل المشاركة الإيجابية للتلميذ على وجود حياة في الموقف التعليمي ، فالنشاط يبُث الحياة في العملية التعليمية ويبعدها عن الخمول ، وتأكيداً على أهمية النشاط يرى سيد أحمد عثمان (1994 ، ص 254) أن النشاط يكاد يعادل الحياة أو على الأصح يعادل عمل الحياة . فالخلية النشطة نشطة بالحياة ، بينما الخلية الخاملة ، خاملة من توقف عمل الحياة فيها . النشاط هو عمل الحياة في كل بنية حية ، والوعي ربيب النشاط والحركة نتاجه. ولذا تراعى أساليب التعلم النشط مبدأ من أهم مبادئ التعلم الفعال يتعلق بنشاط الطالب وإيجابيته ، وينص على أن ” الاشتراك النشط للطالب في عملية التعلم أفضل دائماً من الاستقبال السالب ” . ويرى كل من لطفى أيوب ، يوسف السوالمة (1993 ، ص 212) أن هذا المبدأ يعنى أنه كلما شارك الطالب في المناقشة وحل التدريبات أثناء الدرس ، وكلما قام بنفسه باستنتاج واكتشاف المعلومات ، كلما تعلم بصورة أفضل . فالطلاب يتعلمون الرياضيات بشكل أفضل عن طريق العمل والمشاركة الفعالة في الأنشطة التي تتيح لهم تطبيق ما يتعلموه ، ويجب على المعلم أن يشجع الطلاب على المشاركة في مناقشة الأفكار الرياضية ، وحل المسائل وأن يكلفهم بين الحين والآخر بأعمال تستدعى الإبداع أثناء دراستهم للرياضيات . وتعتبر نُدرة استخدام أساليب التعلم النشط سبباً من أسباب كراهية بعض التلاميذ للرياضيات ، وفى هذا الصدد يقرر فريد كامل أبو زينه (1994، ص ص 62-63) أن بعض المعلمين يغرقون تلاميذهم بكم كبير من المسائل والتمارين الروتينية الجافة التي لا تعنى شيئاً لهم ، ولا تقدم لهم أي أفكار محفزة مناسبة ، كما يصر بعض المعلمون على حل المسائل والتمارين بطرق معينة ، ولا يشجعون تلاميذهم على التفكير في حلول جديدة ، أو ابتكار طرق حل خاصة بهم ، مما يحجب عنهم الكثير من فرص الجدة والأصالة وبالتالي الإبداع في دراسة المادة. وخلال العقد الأخير من القرن الماضي ، بدأ التعلم النشط بأساليبه المتعددة يأخذ مكانه بالتدريج في المدارس ، بكل من بريطانيا والولايات المتحدة . وأصبح لدى معلم الرياضيات بتلك المدارس اتجاهاً متزايداً نحو استخدام هذه الأساليب في الفصول الدراسية ، وخاصة المشروعات الاستقصائية ، والمناقشات في مجموعات صغيرة ، والتعلم بمساعدة الكومبيوتر ، والمشروعات الممتدة ، والعمل الميداني ، وبحوث لعب الدور ، والخبرة العملية ، والتعلم الفردي ، وحل المشكلات التعاوني ، والتعلم البنائى ، والأنشطة الإثرائية ، والتعلم الإبداعي ( Kyricou and Marshall , 1989, p. 309 ) . ويتطلب تحقيق التعلم النشط داخل الفصول الدراسية ، إثراء مناهج الرياضيات بمجموعة من الأنشطة الرياضية ، التي تستثير اهتمام التلاميذ وتحقق إيجابيتهم ، وتعمل على مراعاة الفروق الفردية بينهم ، حيث يُعطى التلميذ فيها حرية الاختيار من بين الأنشطة المتنوعة التي تناسب قدراته وميوله ( Riley & Karnes, 1998, P. 42) . ولذلك يوصى الرياضيون التربويون على المستوى المحلى بضرورة استخدام الأنشطة الإثرائية في تدريس الرياضيات ، من خلال برامج إثراء مناسبة لكل من التلميذ المتفوق والتلميذ بطيء التعلم ، تشمل وسائل وأنشطة مشوقة اكتشافية تجعل العملية التعليمية محببة إليهم ، وتشحذ همة المتعلم باستثارة دوافعه للتعلم واستمرارية هذا التعلم ، ومن هذه الوسائل الألغاز الرياضية ، خاصة الألغاز التي تؤدى إلى اكتشاف الأفكار والعلاقات الرياضية بكل سهولة ويُسر (نظلة خضر ، 1990 ، ص 2) . ويرى محمد أمين المفتى (1995، ص 208) أن من بين ما يساعد على استخدام الأنشطة الإثرائية في تدريس الرياضيات ، طبيعتها التركيبية وبنيتها الاستدلالية ، وإمكانية إثراء مناهجها وطرق تدريسها بالعديد من المواقف المحفزة للتعلم والأنشطة المشوقة للتلاميذ ، مما يجعلها من المجالات الخصبة لتنمية التفكير الابتكارى. ورغم ذلك فإن التعلم النشط بأساليبه وأنشطته المتعددة لم يحظ على المستوى الميداني التطبيقي بالقدر المناسب من الاهتمام ، ونُدر استخدامه بواسطة معلم الرياضيات ، رغم مناداة العديد من الخبراء والمتخصصين بضرورة أن يقوم تعليم الرياضيات على النشاط ، ليكون هناك عائد أفضل من تعلم المادة ، ولجعل الطالب دائماً في موقف المتفاعل النشط ، من خلال تحفيزه على القيام بأنشطة تعليمية يكتسب من خلالها القدرة على الاكتشاف وحل المشكلات ، ومهارات التفكير المختلفة . وقد يرجع ذلك إلى سيادة التعلم التقليدي القائم على أسلوب العرض المباشر ، وهو أسلوب يتسم بسيطرة المعلم على النشاط الصفي ، فهو يتحكم في سير الحصة عن طريق تقديم المعلومات الجاهزة للطلاب ، وعرض الحلول للمشكلات والمواقف التي يمر بها الطالب أثناء الحصة الدراسية . وأدت سيادة هذا الأسلوب إلى مشكلات تدريسية كثيرة ، من أبرزها افتقار عنصر التشويق والدافعية ، والتركيز على التدريب الآلي والحفظ ، وعجز الطلاب عن أداء المهارات الأساسية ، بسبب أساليب ووسائل التعلم غير الفعالة التي يتبعها المعلمون ، ولا تستثير اهتمام الطلاب وحماسهم نحو التعلم . وانطلاقاً من هذا الواقع لتدريس الرياضيات ، وأملاً في تطويره بالمستقبل ، كان هذا البحث المرجعي الذي يهدف إلى مراجعة الأدبيات التربوية الحديثة في مجال التعلم النشط بصفة عامة ، والأنشطة الإثرائية بصفة خاصة ، رغبة في تحديد أبرز الاتجاهات الحديثة في استخدامها ، ومعرفة أثر هذا الاستخدام على تدريس الرياضيات بالمرحلة الإعدادية . ولتحقيق هذه الأهداف يدور البحث الحالي حول المحاور التالية : أولاً - الأنشطة الإثرائية : ويتناول هذا المحور مفهوم الإثراء وأنواعه ، وتطور الأنشطة الإثرائية في مجال تعليم الرياضيات ، ومبررات إدخال الأنشطة الإثرائية في المناهج الدراسية، والأهداف التي يمكن تحقيقها باستخدام هذه النوعية من الأنشطة ، والمعايير الواجب مراعاتها عند اختيار هذه الأنشطة واستخدامها في التدريس ، وتصنيفات الأنشطة الإثرائية ومجالاتها المتعددة ، ومصادر الأنشطة الإثرائية للتلميذ الضعيف والتلميذ المتوسط والتلميذ المتفوق . ثانياً - أثر الأنشطة الإثرائية على تدريس الرياضيات بالمرحلة الإعدادية : ويشتمل هذا المحور على أثر الأنشطة الإثرائية على قيام التلاميذ ببناء معارفهم الرياضية بأنفسهم ، وتنمية مهارات حل المشكلات الرياضية غير الروتينية لديهم ، ومساعدتهم على استكشاف الأنماط والتراكيب الرياضية وتنمية أبعاد التفكير الرياضي لدى التلاميذ ، وتنمية المهارات الرياضية المتقدمة، وتحقيق إيجابية التلاميذ ونشاطهم في الحصص الدراسية ، وتحقيق الأهداف الوجدانية المرجوة من دراسة الرياضيات ، وتحفيز التدريس الإبداعي داخل الفصل الدراسي. ثالثاً - الاتجاهات الحديثة في مجال استخدام الأنشطة الإثرائية في تدريس الرياضيات : ويشتمل هذا المحور على توسيع مفهوم الإثراء التربوي ليحقق الإثراء النفسي الشامل للنفس البشرية، استخدام الأنشطة الإثرائية مع جميع الطلاب وليس المتفوقين منهم فقط ، ربط الإثراء بمفهوم التميز للجميع، استخدام بعض جوانب التكنولوجيا الحديثة كوسائط للأنشطة الإثرائية ، شمول الإثراء لجميع جوانب العملية التعليمية وليس المناهج الدراسية فقط ، وخروج الإثراء من داخل الفصل الدراسي إلى المنزل والمجتمع ، واستخدام الإثراء كمدخل لتطبيق بعض نظريات التعلم الحديثة القائمة على نشاط المتعلم وإيجابيته . أولاً : الأنشطة الإثرائية (1-1) مفهوم الأنشطة الإثرائية : يشغل النشاط المدرسي – بصفة عامة – مكانة متميزة في الفكر التربوي المعاصر ، وهو يستهدف إثراء التدريس وإضفاء البعد الواقعي والوظيفي على المادة الدراسية وطرائق تدريسها. ويشير مصطلح الإثراء بصفة عامة إلى إحداث فعل أو القيام بسلوك ذي قيمة كبيرة أو أهمية بارزة في مجال معين ( Posamenter and Stepleman , 1991, p. 127 ) . ويدل إثراء التدريس على تزويد التلاميذ بأنشطة تعليمية غير تقليدية ، ووحدات دراسية غير روتينية تهدف إلى تكثيف معلوماتهم وتعميق خبراتهم (عبد الله النافع آل شارع ، 1415هـ ، ص 37) . ويُقصد بالإثراء ، إغناء البرنامج التربوي ، وتزويد التلاميذ في المراحل التعليمية المختلفة ، بنوع جديد من الخبرات التعليمية ، يختلف عن الخبرات المقدمة لهم في الفصل الدراسي المعتاد ، من حيث المحتوى، والمستوى، والجدة ، والأصالة الفكرية. ويرى نبيل عبد الفتاح حافظ (1998 ، ص 114) أن المقصود بإثراء التدريس هو توفير خبرات تعليمية للتلميذ تُزيد من عمق واتساع عملية التعلم وتجعلها أكثر جاذبية له ، وتتضمن دراسة التلميذ مادة أخرى بتوسع أو عمق أكبر عن تلك المادة التي أظهر فيها تفوقاً ، وقضاء التلميذ الوقت المتوفر لديه في علاج مشكلة أو نقطة ضعف لديه في مادة أو مواد دراسية أخرى ، أو دراسة التلميذ بتوسع وعمق أكبر نفس المادة التعليمية التي نجح فيها ، أو دراسة مادة جديدة تماماً تخرج عن نطاق البرنامج الدراسي بطرق وأساليب جديدة. وينقسم الإثراء إلى نوعين : الإثراء الأفقي ويقصد به تزويد التلاميذ بخبرات غنية في عدد من الموضوعات المدرسية ، والإثراء الرأسي ويقصد به تزويدهم بخبرات غنية في موضوع ما من الموضوعات الدراسية (فاروق الروسان ، 1998 ، ص 54) . ومن المنظور اللغوي ، يذكر سيد أحمد عثمان (1994 ، ص 4) أن أصل كلمة الإثراء في المعجم الوسيط يعود إلى ” ثرّ ” ويفيد معان ثلاثة : (1) الغزارة والكثرة : فيقال سحاب ثر ، أي غزير ، وثرت الناقة ، أي كُثر درها ، والثرة من العيون : الكثير الماء ، (2) اللدونة والليونة : فيقال ثَريت الشيء أي نديته ، وثريت الأرض نديت ولانت بعد جدوبه ويبس ، (3) الاتساع : فيقال ثر الشيء اتسع ، والثر من المطر الواسع القطر ، والثر من الخيل الواسع الركض. ويقرر عبد الله الفهد (2001 ، ص 103) أن أصل كلمة النشاط في القاموس المحيط يعود إلى الفعل ” نشط ” فيقال ( نشط ) الرجل بالكسر ( نشاطاً ) وبالفتح فهو ( نشيطاً ) ، وقوله تعالى { والناشطات نشطا } (سورة النازعات ، آية : 2 ) يعنى النجوم تنشط من برج كالثور ( الناشط ) ، ونشط كسمع ، نشاطا بالفتح فهو ناشط ، أي طابت نفسه للعمل وغيره. وبذلك يتضح أن النشاط الإثرائى هو نوع من الأنشطة التعليمية التي تستثير فعالية التلاميذ وإيجابياتهم ، من خلال ما تتيحه لهم من خبرات جديدة غير روتينية تتسم بالمرونة والعمق والاتساع وتتطلب منهم المشاركة والفعالية والإيجابية أثناء الحصة الدراسية . والأنشطة الإثرائية في الرياضيات هي مجموعة من الأنشطة الرياضية ذات طبيعة أكاديمية شيقة ، تستثير في التلاميذ الرغبة في دراسة المادة من ناحية وحبها والإبداع فيها من ناحية أخرى . ومن أمثلة هذه الأنشطة : الألغاز الذهنية ، والألعاب العقلية ، والطرائف الشيقة ، والمغالطات الرياضية ، والقصص التاريخية ذات الصلة بالرياضيات وموضوعاتها ، وعلمائها البارزين Posamenter and Stepleman , 1991 , p. 136 ) ( ، وهى أيضاً أنشطة رياضية غير روتينية ، تهدف إلى إمداد الطلاب ببيئة تعليمية نشطة ، تتحدى قدراتهم وتنمى القدرات الابتكارية لديهم ، وبدون توفير مثل هذه الأنشطة للطلاب ، فإنهم قد لا يستطيعون تطوير قدراتهم ومواهبهم في الرياضيات بشكل مناسب( Joshua , 1993a , p. 5 ) . ويتم إثراء المناهج الدراسية من خلال استخدام مجموعة من الأنشطة الإثرائية المصاحبة للمنهج المعتاد التي يمكن أن تؤدى إلى التغلب على صعوبة بعض الموضوعات الرياضية ، وترغيب التلاميذ في دراستها ، واستثارة دوافعهم وميولهم نحوها . وينتج عن ذلك بيئة تعلم ثرية ، يوجد بها نشاطات تعليمية تناسب احتياجات الطلاب الفعلية ، وتركز على المجموعات الصغيرة ، أكثر من تركيزها على الدروس الجماعية، والمجموعات الكبيرة، ويشارك فيها الطالب بشكل فعال، وتتسم بمناخ من الثقة والقبول والاحترام المتبادل ، وتراعى الاختلاف في مستويات الطلاب وأساليب التعليم المستخدمة ، وتعمل على زيادة دافعية الطلاب وتضعهم دائماً في مواقف التحدي والمبادأة . وتنطوي الأدبيات التربوية على نوعين من الإثراء : أولهما الإثراء التربوي ، وثانيهما الإثراء النفسي . ويتكون الإثراء التربوي من أربعة مكونات : الإثراء العلمي ، الإثراء الثقافي ، الإثراء الأكاديمي غير المتصل بالموضوع والإثراء الأكاديمي ذات الصلة بالموضوع الذي يقوم الطالب بدراسته. ويُقصد بالإثراء التربوي ، تعريض الطلاب لخبرات عامة تتضمن موضوعات ومجالات معرفية جديدة ، أو أفكاراً متطورة ، لا يغطيها المنهج العادي ، وتسهم في تطوير مستويات عالية من التفكير ، ومهارات متقدمة في مجال البحث والاستقصاء ، بالإضافة إلى المهارات المرتبطة بالنمو الشامل للطلاب . ويوفر الإثراء التربوي للطلاب فرصاً لإثبات الذات في مجالات التخصص المختلفة ، ويجعلهم قادرين على حل المشكلات المختلفة التي تواجههم ، كما يوفر لهم خبرات استكشافية عامة يتعرضون من خلالها لموضوعات وأفكار وقضايا معرفية جديدة لا يغطيها المنهج المعتاد. فالإثراء التربوي يقدم للطلاب فرصاً لاستكشاف محتوى علمي جديد لا يعتبر في العادة جزءاً من المنهج المدرسي اليومي ، مما يسمح لهؤلاء الطلاب بالتفاعل والعمل المستقل مع المجالات والموضوعات العلمية التي تتحدى قدراتهم (أنيس الحروب ، 1999 ، ص171) . وفى مقدمة كتابه ” الإثراء النفسي ، دراسة في الطفولة ونمو الإنسان ” ، يرى سيد أحمد عثمان (1994) أن الإثراء النفسي يُقصد به عمل الوسط الغنى ، بالاستثارة والاستجابة ، لإنهاض الوجود النامي للطفل بالإيجابية والمجاوبة ، فالإثراء النفسي للطفل ليس إضافة كمية ، بل هو دعوة اكتمالية ، أنه ليس تزويداً للطفل بما ينقصه ، بل هو تنبيه له إلى مستوى أعلى يتحرك إليه ، وهو مصطلح مستغرق لما سواه من المصطلحات النفسية المشابهة ، ولا يقف عند جانب واحد من جوانب الوجود النفسي للطفل ونشاطه ، بل يشمل الطفل كله ، حسياً ، وحركياً ، ومعرفياً، وانفعالياً، واجتماعياً ، وأخلاقياً ، وجمالياً ، ودينياً. ويشترك كلا النوعين من الإثراء في كثير من الخصائص ، فكلاهما يركز على نشاط التلميذ وإيجابيته ، وعلى الإضافة إلى معارف التلميذ وأفكاره ومشاعره وأحاسيسه وسلوكياته ومهاراته ، وكلاهما يبث الحيوية والفعالية في البيئة التعليمية والمواد التعليمية المستخدمة بها ، وكلاهما يؤكد على وفرة وغزارة المثيرات والمحفزات التعليمية التي يجب استخدامها لاستثارة دوافع التلاميذ نحو التعلم . ولكنهما قد يتباينا في محور تركيز واتجاه فعل عملية الإثراء بكل منهما . فبينما يكون الإثراء التربوي موجهاً نحو المناهج المدرسية وطرق التدريس والبيئة التعليمية ، يكون الإثراء النفسي موجهاً نحو النفس البشرية بكل جوانبها . وقد يعنى ذلك وجود علاقة متبادلة بينهما ، فالإثراء التربوي القائم على اللعب والنشاط ، هو أحد الموجهات الناجحة لتحقيق الإثراء النفسي لدى التلاميذ ، والإثراء النفسي المبكر لدى هؤلاء التلاميذ في مرحلة الطفولة ، يعتبر عاملاً مساعداً مهماً على نجاح الإثراء التربوي معهم في مراحل التعليم اللاحقة. (1-2) الأنشطة الإثرائية ومناهج الرياضيات : إن الاهتمام بالأنشطة التعليمية والإيمان بدورها الأساسي في العملية التعليمية ، ليس وليد العصر الحاضر. فقد اهتمت التربية الحديثة بإدخال الأنشطة التعليمية في المنهج الدراسي ، باعتبارها عنصراً أساسياً من عناصر المنهج ، وترتب على ذلك أن النظرة إلى المنهج بأنه جميع الأنشطة التي تقدمها المدرسة لطلابها ، ما زالت هي النظرة السائدة لدى التربويين (إبراهيم بسيونى عميرة ، 1991 ، ص 45 – 46) . فالنشاط هو معايشة التلاميذ للموقف التعليمي ، والإحساس به ، والتفكير فيه ، باستخدام الخبرات السابقة المتوفرة لديهم ، وصولاً إلى خبرات جديدة لها معنى ووظيفة بالنسبة للفرد . وشهدت مناهج الرياضيات في العقد الأخير من القرن العشرين اهتماماً ملحوظاً بالأنشطة الإثرائية ، فقد قام كل من بوسامنتر وستيبلمان ( Posamenter and stepleman , 1991 , pp. 177-404 ) بإعداد مجموعة من الأنشطة الرياضية في صورة وحدات إثرائية مصغرة ، بلغت 113 وحدة ، تتناول فروع الرياضيات المختلفة ، وقاما بتصنيف هذه الوحدات وفق فرع الرياضيات الذي تنتمي إليه ، ومستوى القدرة الرياضية لدى التلميذ الذي يرغب في دراستها ، وموضوع الرياضيات الذي تدور حوله ، وكان من بين هذه الموضوعات تطبيقات الرياضيات في الحياة اليومية ، حل المشكلات، الطموح وحب الاستطلاع ، والإبداع في الرياضيات . ولتنمية مهارات حل المشكلة الرياضية لدى تلاميذ الصفوف الثاني حتى الثامن قام تشانسلر (Chanceller , 1992) بإعداد مجموعة من الأنشطة الإثرائية ، المتدرجة في محتواها ومستواها من الصف الثاني حتى الصف الثامن ، وموزعة على الأسابيع الدراسية ، ولها خطة موازية للخطة الدراسية المعتادة . وتضمنت هذه الأنشطة مشكلات رياضية مفتوحة النهاية ، وألعاباً رياضية ذكية تجعل الطلاب منشغلين معظم وقت الدرس بأعمال ممتعة ، ينشطون عليها بطرق فردية أو تعاونية. وقامت آن جوشا (Joshua , 1993) بإعداد برنامج في الأنشطة الإثرائية المناسبة لتدريس الرياضيات للتلاميذ بمراحل التعليم العام ، وأشتمل ذلك البرنامج على مجموعة كبيرة من الأنشطة الإثرائية المتنوعة في محتواها ومستواها ، والموضوع الرياضي الذي تتناوله ، ولكل نشاط إثرائي من هذه الأنشطة ، تم تحديد التلميذ المستهدف من حيث العمر الزمني ومستوى القدرة الرياضية المناسبة للاستفادة من النشاط ، وصُنفت الأنشطة إلى أربعة مستويات (أ ، ب ، جـ ، د) متدرجة وفق العمر الزمني للتلميذ ، وتم تخصيص أربعة كتب للأنشطة الإثرائية ، بواقع كتاب واحد لكل مستوى من تلك المستويات ، ويشتمل كل منها على أنشطة إثرائية ممتدة. ولإثراء مناهج الرياضيات في مدارس دول الخليج العربي ، تم أثناء إعداد المناهج الموحدة في الرياضيات لهذه الدول ، تخصيص كتاب للنشاط التعليمي ، يتضمن أنشطة تمهيدية لبعض الأفكار الرياضية ، وبعض القراءات الإضافية في إطار موضوعات المنهج ، كما يتضمن أنشطة علاجية تخدم التلاميذ الذين هم ذوى المستوى العادي ، وأخرى إثرائية تخدم التلاميذ الذين هم فوق المستوى العادي ، ويتضمن الكتاب أيضاً أنشطة تدعيمية لجميع التلاميذ ، كما تضمن محتوى الكتب الدراسية في الرياضيات ، بعض الموضوعات الرياضية الإثرائية الاختيارية، وفق رغبات وميول التلاميذ أثناء دراسة حصص الرياضيات (عبد الفتاح الشرقاوى ، 1997 ، ص 41) . وخلال الأعوام من 1995 إلى 1998 قام وليم عبيد وفريق من الباحثين بإعداد مجموعات من الأنشطة الإثرائية المناسبة للتلاميذ بمدارس وزارة التربية بدولة الكويت (وليم عبيد ، 1995 – 1998) . وخلال العقد الأخير من القرن العشرين قام عدد من الباحثين بكليات التربية في مصر بإعداد أنشطة وبرامج إثرائية متنوعة تناسب فروع الرياضيات المختلفة وتصلح للاستخدام بجميع المراحل التعليمية ، وأظهرت نتائج تجريب هذه الأنشطة والبرامج آثاراً إيجابية على التحصيل الدراسي ، والتفكير الابتكارى ، وحل المشكلات الرياضية . وفى مراكز وزارة التربية والتعليم تم إنشاء شُعب خاصة بالأنشطة والمسابقات المنهجية التي تهدف إلى إثراء تدريس المناهج المختلفة ، وخاصةً الرياضيات والعلوم . (1-3) أهمية الأنشطة الإثرائية : ترجع أهمية النشاط التعليمي عامة ، إلى أنه ينقل المتعلم من حالة التلقي السلبي إلى حالة التفاعل الإيجابي أثناء الحصة الدراسية ، ويُعد إدخال الأنشطة الإثرائية في المنهج الدراسي، أحد الاتجاهات المعاصرة لتطوير مناهج الرياضيات بمراحل التعليم العام، تحقيقاً لمبدأ الرياضيات للجميع ، والذي يتطلب تضمين المحتوى الرياضي بعض الأنشطة الإثرائية التي تخصص للطلاب فوق المستوى العادي ، وإعداد بعض الكتيبات ذات الصلة بمادة الرياضيات وتطبيقاتها الحياتية المختلفة ، بحيث تتضمن أنشطة محببة إلى نفوس التلاميذ ، وتنمى اتجاهاتهم نحو دراسة المادة ، ومنها المغالطات الرياضية والألغاز الذهنية والألعاب الذكية (عبد الفتاح الشرقاوى ، 1997، ص 41) . وفى هذا الصدد ، يمكن القول أن ضعف ميول بعض التلاميذ نحو دراسة الرياضيات ونفورهم منها وفشلهم في دراستها ، يعود في الجانب الأكبر ، إلى ندرة استخدام الأنشطة الإثرائية في المدارس ، ولذلك يوصى كل من شارب وجاكسون (Sharp&Jackson, 1993,p. 2284) المعلمين الذين يرغبون في رفع ميول طلابهم نحو تعلم الرياضيات في الفصل الدراسي ، أن يحرصوا على تضمين شروحهم بعض الأنشطة الإثرائية، وخاصة الأنشطة القائمة على حل المشكلات الرياضية غير الروتينية والألغاز الذهنية الذكية. وترجع أهمية استخدام الأنشطة الإثرائية في تدريس الرياضيات ، إلى أنها تُحقق تأثيرات إيجابية كثيرة على نواتج التعلم المرغوب فيها ، قد تفشل الطريقة المعتادة في التدريس في تحقيقها في أغلب الأحيان ، نظراً لخلوها من حل المشكلات الرياضية غير الروتينية ، ونُدرة استخدام الألعاب العقلية أو الألغاز الذهنية بها . ويؤكد ذلك ، ما يلاحظه المدرسون الذين يطورون أنشطة رياضية ابتكارية ويستخدمونها أثناء تدريس الرياضيات ، من تغيرات إيجابية في اتجاهات تلاميذهم نحو حل المشكلات الرياضية ، ومستوى القدرة الرياضية، بالإضافة إلى القدرة على التفكير الابتكارى لديهم ( Tharp, 1991 , P. 836 ) . وبذلك يتضح أن الأنشطة الإثرائية ، باعتبارها جزءاً أساسياً من المنهج المدرسي ، هي أنشطة غير روتينية تستخدم لتوسيع المجال المعرفي لدى الطلاب ، وتنمية الكفاءات والمهارات الأساسية ، ودعم المقررات الدراسية بموضوعات إضافية ، وتعزيز المنهج الاختياري من خلال الاشتراك في الفعاليات المختلفة ، ودعم عمل الطلاب داخل وخارج المدرسة . وتتسم هذه الأنشطة بأنها أنشطة غير روتينية يمكن تنفيذها داخل غرفة الصف ومنها على سبيل المثال لا الحصر : تمييز الأشياء غير المألوفة من الأشياء المألوفة ، تقوية وتعزيز الأشياء المألوفة ، التأمل في الأشياء التي حدثت في الماضي وفى الأشياء التي ستحدث في المستقبل ، التنبؤ بالمستقبل ، الاهتمام بالفضول وحب الاستطلاع ، الاهتمام بالإبداع والابتكار ، تمييز الأشياء الضرورية عن الأشياء غير الضرورية ، جمع المعلومات لاتخاذ القرارات ، التخطيط لمشروع مستقبلي ، تعلم المجابهة مع المشكلات الحياتية وحلها بطرائق إبداعية . وفى هذا الصدد يرى أنيس الحروب (1999 ، ص 245) أن الأنشطة الإثرائية تعزز التحصيل الدراسي وتهتم بالعمليات العقلية العليا ، وتُوسع الاهتمامات الثقافية في المدرسة ، وتُقوى الأداء الإبداعي ، وتُعرف الطفل بالأفكار المتعددة في جميع نواحي الحياة ، وتُوسع الاهتمامات الثقافية للطلاب خارج المدرسة ، وترفع مستوى فهم الذات ومستوى الطموحات ، وتُحسن الوضع الاجتماعي للطالب بين رفاقه ، وتُحفز احترام الطلاب للبرنامج التعليمي الذي يتعلمون من خلاله واحترام المناخ التعليمي القائم . وبذلك تُساهم الأنشطة الإثرائية في زيادة استمتاع الطلاب بالحياة المدرسية ، وتقليل الملل الذي يعانى منه البعض في المدرسة العادية ، وتكوين اتجاهات أفضل لديهم نحو التربية وأنشطتها وتعزيز الشعور بقيمة الذات ، وقيمة النجاح في العمل ، وزيادة فرص تحفيز الطاقات الكامنة لدى الطلاب . (1-4) أهداف استخدام الأنشطة الإثرائية في التدريس : تهدف الأنشطة الإثرائية إلى تحفيز الطلاب ومساعدتهم على مواصلة دراسة الموضوع الرياضي الذي يتناوله كل نشاط ، كما تهدف إلى توفير فرص مناسبة للطلاب يمارسون فيها العمل على أبحاث رياضية مبسطة ، وتعميم حلول المشكلات الرياضية التي يتوصلون إليها . ومن أهداف الأنشطة الإثرائية أيضاً تحسين استخدام الطلاب للأساليب الرياضية المتنوعة القابلة للتطبيق عند حل المشكلات الحياتية التي تواجههم داخل المدرسة وخارجها ، وتُسهم الأنشطة الإثرائية أيضاً ، في تحسين مهارات حل المشكلات الرياضية ورفع مستوى القدرة الرياضية الابتكارية لدى الطلاب ( Joshua ,1993 b , p.5) . وتُتيح الأنشطة الإثرائية للطلاب ، فرصاً مناسبة يمارسون فيها المهارات الرياضية ، ويتقنون من خلالها المفاهيم ، ويطورون الخطط والاستراتيجيات الرياضية التي يعتمد عليها أسلوب حل المشكلات لديهم ، ومن هذه الاستراتيجيات : استراتيجية التقدير ، اختيار الطريقة المناسبة للحل ، تبسيط المسائل الصعبة ، البحث عن النموذج المناسب ، التعليل ، وفرض الفروض واختبارها . وتسهم الأنشطة الإثرائية في تطوير الخيال ، التنظيم ، الاستقلال ، التعاون ، المثابرة ، والإبداع لدى المتعلم ، وجميعها ضرورية للمواقف الإيجابية الفعالة التي يتخذها الطلاب أثناء الدرس وتؤكد على رغبتهم في التعلم . والأنشطة الإثرائية مفتوحة النهاية ، تُشجع الطلاب على تحديد أهدافهم الدراسية وبناء ابتكاراتهم الخاصة ، والتعبير عن أفكارهم الرياضية في استقلال وحرية ، دون قواعد مقيدة أو منمطة ، تفرض قيوداً على أنشطة الطالب وأفكاره ( Dyches,1994, p. 22) وتُحفز الأنشطة الإثرائية الحاسة العددية لدى الطلاب ، مما يؤدى إلى تحسن قدراتهم على إجراء الحسابات الذهنية السريعة ، وزيادة ثقتهم بأنفسهم أثناء إجراء العمليات الرياضية المتنوعة . وبذلك يتضح أن الأنشطة الإثرائية في مجال تدريس الرياضيات تهدف إلى تنمية المهارات الرياضية المختلفة لدى التلاميذ ، ومن بينها مهارات حل المشكلات الرياضية ، والتخطيط الذكي للحل ، وإعادة التعرف على الأنماط والتراكيب الرياضية واستكشافها . كما يمكن أن يكتشف التلاميذ المفاهيم الرياضية ، من خلال مشاركتهم في العمل على الأنشطة الإثرائية . وتُقدم الأنشطة الإثرائية للتلاميذ ، العديد من الفرص التعليمية التي يستطيعون من خلالها ممارسة مهارات إجراء العمليات الحسابية المعقدة بطرائق بسيطة سريعة تتسم بالأصالة والجدة . وبصفة عامة ، يمكن تحديد أهداف استخدام الأنشطة الإثرائية في تدريس الرياضيات ، على النحو التالي : 1- التخفيف من صعوبة بعض موضوعات الرياضيات المجردة . 2- استثارة الفضول وحب الاستطلاع الرياضي لدى الطلاب . 3- تعميق فهم الطلاب للموضوعات الرياضية المختلفة . 4- مساعدة الطلاب على تحصيل الرياضيات على المستويات العقلية العليا . 5- تنمية القدرات الإبداعية لدى الطلاب وخاصة المتفوقين منهم . 6- اختزال الخوف الذي يصاحب دراسة الرياضيات ، وخاصة لدى الطلاب منخفضي القدرة على التحصيل الدراسي . 7- مساعدة المعلمين على إثراء تدريس الرياضيات بأنشطة رياضية مبدعة . 8- المساهمة في إثراء مناهج الرياضيات بالمراحل التعليمية المختلفة . (1-5) معايير اختيار الأنشطة الإثرائية واستخدامها في التدريس : تخضع عملية اختيار الأنشطة التعليمية بصفة عامة إلى مجموعة من المعايير من أهمها: الصدق ، الشمول ، التنوع ، الملائمة ، التوازن ، الاستمرارية ، التراكم ، والارتباط الوثيق بالحياة . والنشاط التعليمي المناسب هو النشاط الذي يرى المتعلمون إمكانية استخدامه لتحقيق أغراضهم ، ويرى المعلمون أنه يؤدى إلى الغايات التربوية المرغوبة التي يريدون تحقيقها ، ويناسب مستوى نضج التلاميذ ، ويمكن تنفيذه في إطار إمكانيات الفصل أو المدرسة ، ويحقق مع الأنشطة الأخرى ، التنوع الذي يسهم في النمو المتوازن للتلاميذ ، ويسهم في مراعاة الفروق الفردية بينهم (إبراهيم بسيونى عميرة ،1991 ص 224- 245) . وكما تستند عملية اختيار الأنشطة التعليمية إلى مجموعة من المعايير ، فإن ممارسة هذه الأنشطة تستند أيضاً إلى مجموعة من المعايير من أهمها : إتاحة الفرص للمتعلمين لمعرفة أنواع الأنشطة ، واختيار ما يتمشى منها مع ميولهم ، ضرورة حفز المتعلمين إلى المجالات التطبيقية التي تجعلهم يفكرون ، ضرورة اعتبار الأنشطة امتداداً للبرامج التربوية التي يتعرض لها المتعلم داخل الصف ، ضرورة مراعاة طاقات المتعلمين وقدراتهم ، ضرورة توفير الأدوات والمعدات اللازمة لممارسة النشاط ، ضرورة توجيه الأنشطة إلى ميادين الإنتاج الهادفة ، وضرورة توافر برامج ومناهج للنشاط تتدرج وتتفق مع مراحل النمو المختلفة التي يمر بها التلاميذ (حسن شحاتة ، 1994 ، ص 95 – 96) . وبذلك يتضح أن اختيار الأنشطة يتم أثناء تصميم المناهج وتخطيطها ، ويعتمد على المستويين التخطيطي والتنفيذي على عدة معايير منها : ارتباط النشاط بعناصر المنهج المختلفة ، ارتباط النشاط بحاجات واهتمامات وميول التلاميذ ، إتاحة النشاط الفرض للجميع للمشاركة الإيجابية ، إثارة النشاط لمشكلات تكون موضع دراسة وتحليل ، حاجة النشاط إلى استخدام مصادر متنوعة غير الكتب الدراسية ، اعتماد النشاط على الجهد الفردي أحياناً وعلى الجهد الجماعي أحياناً أخرى ، تنفيذ النشاط من خلال التخطيط المشترك بين المعلم والتلاميذ ، وتمكن المعلم من كفاءات تخطيط النشاط وتنفيذه . ونظراً لأن الأنشطة الإثرائية تندرج تحت الأنشطة التعليمية ، فإن المعايير السابقة تنطبق عليها . وفى ضوء ذلك ، يمكن تحديد معايير اختيار الأنشطة الإثرائية المناسبة لتدريس الرياضيات على النحو التالي : 1- ارتباط كل نشاط بعناصر منهج الرياضيات الذي يدرسه التلاميذ . 2- مناسبة النشاط الإثرائى للمستوى العقلي للتلاميذ وارتباطه بالخلفية الرياضية لديهم . 3- مراعاة النشاط للفروق الفردية بين التلاميذ ، من خلال التنوع في المحتوى والمستوى الرياضي . 4- توافر المواد التعليمية اللازمة لإجراء الأنشطة الإثرائية في الفصل أو المدرسة حتى يمكن تنفيذها بسهولة ويسر . 5- دعم النشاط الإثرائى لمفاهيم رياضية سبق للتلاميذ دراستها ومساعدتهم على اكتشاف مفاهيم رياضية جديدة . 6- استثارة الأنشطة الإثرائية لتفكير التلاميذ وتحدى قدراتهم الرياضية . 7- تعددية الأنشطة الإثرائية وحرية التلاميذ في الاختيار منها والعمل عليها . 8- إمكانية العمل على النشاط الإثرائى بصورة فردية أو في مجموعات صغيرة ، أو الفصل الدراسي بكامله . 9- ارتباط النشاط الإثرائى بالبيئة والمجتمع الذي يعيش فيه التلميذ . 10- جذب اهتمام وانتباه التلاميذ أثناء دراسة الرياضيات . (1-6) تصنيفات الأنشطة الإثرائية : تصنف الأنشطة التعليمية عامة إلى عدة تصنيفات ، تختلف باختلاف المعيار الذي يتم من خلاله التصنيف ، ومن هذه التصنيفات : تصنيف الأنشطة على أساس المكان الذي تمارس فيه : أنشطة صفية (أنشطة منظمة داخل الصف) ، وأنشطة غير صفية (أنشطة حرة خارج الصف) ، وعلى أساس حجم المشاركين في النشاط : أنشطة تقوم بها مجموعات كبيرة ، أو صغيرة ، أو فرد واحد ، وعلى أساس الأهداف التي يُرجى تحقيقها من النشاط : أنشطة للحصول على المعلومات ، وتنمية المهارات ، وتحقيق الأهداف الوجدانية، وتكوين المفاهيم والتعميمات . ومع انطباق بعض جوانب هذه التصنيفات على الأنشطة الإثرائية ، فإن لها تصنيفات إضافية خاصة بها ( Posamenter and Stepleman, 1991, p. 178 ) , ( Joshua , 1993 c , p. 5 ) , تتضح مما يلي : 1- أنشطة إثرائية تناسب مستوى القدرة الرياضية لدى التلاميذ وتشمل : أ – الأنشطة الإثرائية للتلميذ الضعيف . ب- الأنشطة الإثرائية للتلميذ متوسط القدرة . جـ- الأنشطة الإثرائية للتلميذ المتفوق . 2- أنشطة إثرائية لفروع الرياضيات المختلفة وتشمل : أ – الأنشطة الإثرائية في الأعداد والحساب . ب- الأنشطة الإثرائية في الهندسات الإقليدية واللاإقليدية . جـ- الأنشطة الإثرائية في الجبر والمنطق الرياضي . د – الأنشطة الإثرائية في الإحصاء والاحتمالات . 3- أنشطة إثرائية للصفوف الدراسية المختلفة وتشمل : أ – أنشطة إثرائية للتلاميذ في الصفوف من السابع حتى العاشر . ب- أنشطة إثرائية للتلاميذ في الصفوف من الثامن حتى الحادي عشر . جـ- أنشطة إثرائية للتلاميذ في الصفوف من التاسع حتى الثاني عشر . د – أنشطة إثرائية للتلاميذ في الصفوف من العاشر حتى الثالث عشر . 4- أنشطة إثرائية للموضوعات الرياضية المختلفة وتشمل : أ – أنشطة إثرائية في استخدام وتطبيق الرياضيات . ب- أنشطة إثرائية في الأشكال والفراغ . جـ- أنشطة إثرائية في تنظيم البيانات . د – أنشطة إثرائية في التواصل الرياضي بين التلاميذ . هـ- أنشطة إثرائية في التقدير والتقريب العددي . و - أنشطة إثرائية في النماذج والعلاقات الجبرية . ز - أنشطة إثرائية في القياسات الهندسية . ويتضح مما سبق ، أن الأنشطة الإثرائية المناسبة لتدريس الرياضيات ، يمكن تصنيفها وفق الأبعاد التالية : 1- فروع الرياضيات المختلفة : وتشمل أنشطة إثرائية في الحساب ، نظرية الأعداد ، الجبر المجرد ، الهندسة المستوية ، الإحصاء والاحتمالات ، حل المشكلات ، التطبيقات الرياضية، والطموح الرياضي . 2- المراحل الدراسية المختلفة : وتشمل أنشطة إثرائية للمرحلة الابتدائية وأنشطة إثرائية للمرحلة الإعدادية بصفوفها الدنيا والعليا ، وأنشطة إثرائية للمرحلة الثانوية بصفوفها الدنيا والعليا . 3- مستويات القدرة الرياضية المختلفة : وتشمل أنشطة إثرائية للتلاميذ مرتفعي القدرة ، والتلاميذ متوسطي القدرة ، والتلاميذ منخفضي القدرة على التحصيل الدراسي . (1-7) مجالات الأنشطة الإثرائية : تتعدد مجالات الأنشطة الإثرائية وتختلف أشكالها . فالنشاط الإثرائى يمكن أن يأخذ شكل مغالطات أو معضلات رياضية ، ألعاب أو ألغاز رياضية ، قصص تاريخية في مجال الرياضيات ، نوادر رياضية ، مشروعات طلابية ، تصميم مشكلات رياضية ، حل مشكلات رياضية غير روتينية ، نشاط على الكمبيوتر . وترى آن جوشا ( Joshua , 1993 d , p. 5 ) أن المجال الرئيس للأنشطة الإثرائية في الرياضيات ، هو المشكلات الرياضية غير الروتينية ، في حين يرى شارب وجاكسون (Sharp and Jackson, 1993, p. 2284) ، أن أبرز مجالات الأنشطة الإثرائية ، هي المشكلات الرياضية والألغاز وتدريبات الاستقصاء الرياضي. ويتضح مما سبق ، أن الأنشطة الإثرائية في الرياضيات ، يمكن أن تأخذ أحد الأشكال التالية : الألعاب ، الألغاز ، الطرائف والغرائب ، السيرك الرياضي ، نوادي الرياضيات ، المشكلات الرياضية غير الروتينية ، المشروعات ، التطبيقات الحياتية ، المغالطات ، القصص التاريخية ، الاستخدامات غير المألوفة لكل من : الآلة الحاسبة ، والحاسب الآلي . والألعاب الرياضية ، هي أحد مجالات الأنشطة الإثرائية التي تُحفز التلاميذ على دراسة الرياضيات بشكل مناسب ، سواء كانوا أفراداً أو جماعات صغيرة أو على مستوى الفصل الدراسي بكامله ، نظراً لأنها تتحدى قدراتهم ، وتجعلهم يفكرون في المشكلات الرياضية من خلال بيئة تعليمية مرنة ، يستمتع بها التلاميذ مقارنة بالبيئة الصفية المعتادة . وتُعرف اللعبة الرياضية ، بأنها وسيلة لعمل ممتع ، له أهداف رياضية معرفية معينة قابلة للقياس ، وأهداف رياضية وجدانية ، يمكن مشاهدتها ، ويرى عزو عفانه (1996 ، ص 82 – 83) أن الألعاب الرياضية تُصنَّف وفق الهدف من استخدامها في تدريس منهج الرياضيات ، إلى : - ألعاب لتعلم لغة الرياضيات - ألعاب لاستخدام الرموز الرياضية - ألعاب لتعزيز المفاهيم الرياضية - ألعاب لحل الألغاز الرياضية - ألعاب المربعات السحرية - ألعاب لممارسة المهارات الرياضية - ألعاب لإثارة المناقشات الرياضية - ألعاب لابتكار الاستراتيجيات الرياضية ومن المجالات الأساسية للأنشطة الإثرائية في الرياضيات ، الألغاز الرياضية ، وقد انتشر استخدامها بين القائمين على تدريس الرياضيات ويرجع سبب اهتمام التلاميذ بالألغاز الرياضية ، إلى أنها تجعلهم نشطين ، ملاحظين للمشكلات ، واعين لأبعادها ، عاملين فكرهم حولها ، ومشاركين في التوصل إلى حلول إبداعية لها . وبناء على ذلك يمكن تضمين مناهج الرياضيات في جميع المراحل التعليمية ، بعض الألغاز الرياضية والمنطقية، التي تُنمى القدرة على التقدير الحسابي السريع لدى التلاميذ . والمشكلات الرياضية غير الروتينية ، مصدر آخر من مصادر الأنشطة الإثرائية ، نظراً لأنها تستثير اهتمام التلاميذ ، وتوفر لهم فرصاً يمارسون فيها الحلول الرياضية ، باستراتيجيات أصلية جديدة ومتنوعة ، ومن الاستراتيجيات العامة لحل هذه النوعية غير الروتينية من المشكلات الرياضية : استراتيجية المحاولة والخطأ ، والقوائم المنظمة ، والتبسيط، والبحث عن القاعدة ، والتجريب ، والاستنتاج ، والحل العددي ، والاستراتيجية العكسية ، ومن الاستراتيجيات المُعينة التي يستطيع التلميذ أن يستخدمها عند حل المشكلات الرياضية غير الروتينية : الرسوم البيانية ، والجداول ، والأشكال ، والقوائم ، والمعادلات ، والآلة الحاسبة ، والحاسب الآلي . ويجب ملاحظة أن الأنشطة الإثرائية تتميز بإمكانية حلها بأكثر من استراتيجية ، وعلى المعلم ألا يُجبر التلاميذ على استخدام استراتيجية معينة في الحل ، حتى لا يتسبب ذلك في حرمانهم من ممارسة والأصالة والمرونة والطلاقة الفكرية عند حل المشكلات الرياضية ، ويقلل بالتالي من فرص الإبداع الرياضي لديهم . ويتميز تاريخ الرياضيات بوفرة الأمثلة التاريخية التي تساعد على فهم الرياضيات وتنمية الحس التاريخي الذي يربط المعارف الرياضية ببعضها ، وهو وسيلة فعالة لمساعدة المدرس على إثارة التساؤلات حول تطور الأفكار الرياضية عبر العصور والحضارات الإنسانية . ويعتقد الكثير من المدرسين أن تاريخ الرياضيات يُثرى تدريس الرياضيات ، حيث أن احتواء المقررات الدراسية لبعض المعلومات التاريخية عن حياة وأعمال الرياضيين المبدعين ، يضفى حيوية على هذه المقررات ويشجع التلاميذ على دراستها . ويرى بيدول ( Bidwell , 1993 , p. 461 ) ، أن تاريخ الرياضيات مجال ثرى يحقق المعايير والمستويات الواجب توافرها في الرياضيات المعاصرة ، وهى الاتصال ، والربط ، وأهمية الرياضيات . فالطلاب يتناقشون حول الحقائق التاريخية شفهياً أو كتابة (الاتصال) ، ويربطون الرياضيات بالثقافات المختلفة (الربط) ، ويشعرون بأهمية الرياضيات وامتدادها من الماضي إلى الحاضر (أهمية الرياضيات) . ويزود تاريخ الرياضيات المعلمين بعدد وافر من الأمثلة التي تساعد على إثراء وتدعيم المقررات الدراسية ، فضلاً عن أن الأنشطة المرتكزة عليه تعتبر مناسبة لكل مستويات التلاميذ، مما يكسبهم خبرة التجريب والإبداع والاكتشاف ، ويجعلهم قادرين على تذوق طبيعة الرياضيات ووضوح منطقها . (1- الأنشطة الإثرائية للطالب الضعيف : من مصادر الأنشطة الإثرائية للطالب الضعيف ، التطبيقات المناسبة للرياضيات التي درسها ، حيث يجد المعلم دائماً فرصاً لإثراء عملية التعلم ، سواء كان الطالب يتعرض لبرنامج علاجي أو يتعرض للتدريس المعتاد . ويُنظر إلى هذا النوع من الإثراء على أنه ابتعاد بسيط مؤقت عن المنهج المقرر . وتُمد التطبيقات الحقيقة المناسبة للرياضيات التي درسها الطلاب بمصدر غنى للإثراء . ومن أبرز أمثلة هذا النوع من التطبيقات إثراء المفاهيم الأساسية في الهندسة ، حيث يقوم التلاميذ بقياس مباشر أو غير مباشر للأبنية في بيئتهم المحلية ويقوم المدرس بتكليفهم بحساب مساحات وحجوم هذه الأبنية باستخدام البيانات التي حصلوا عليها بأنفسهم ( Hall, 1999, p. 48 ; Hoyles, et al. 1999 b, p. 235). والرياضيات التحفيزية مصدر آخر من مصادر إثراء الرياضيات للطالب الضعيف . ويقصد بها عامة الرياضيات التي يشعر الطلاب بأهميتها من تلقاء أنفسهم ويمكن تعزيز تدريس الرياضيات وبث الحماس لدى الطلاب نحو دراستها من خلالها ، ومن أمثلة هذا النوع من الإثراء استخدام المربعات السحرية بمختلف أنواعها في إثراء عمليات الجمع العددي بطرائق وتدريبات غير مألوفة ( Kosniowski, 1999, p. 11 ) . ويمكن اعتبار النتائج الجيدة التي يتوصل إليها الطالب الضعيف أثناء دراسته للقصص التاريخية في ثنايا الدرس اليومي المعتاد ، أحد مداخل إثراء التدريس لهذه النوعية من الطلاب . فقد يهتم هؤلاء الطلاب بموضوع رياضي أكثر من غيره إذا استطاعوا معرفة أصوله التاريخية وتطوره عبر العصور ( محمود بدر ، 1999 ، ص 60 ) . ويستطيع المعلم الرجوع إلى كتب تاريخ الرياضيات التي تمده بأفكار مفيدة ، ويمكنه من خلالها إثراء التدريس وتضمين أجزاء قصيرة من تاريخ الرياضيات في حصصه الدراسية . ومن بين هذه الكتب ما يتناول رجال في الرياضيات ، تاريخ النسبة التقريبية ط ، تراثنا الرياضي والرياضيين العظام … الخ . ويمكن استخدام الرحلات الميدانية ، بشكل مباشر أو غير مباشر ، في إثراء التعلم للتلاميذ الضعاف